Hasbulatovin versio Boris Jeltsinin toimista vallankaappausyrityksen kukistamisessa elokuussa 1991 on erilainen kuin Jeltsinille myönteinen yleinen käsitys. Vuonna 1993 Hasbulatov ja Aleksandr Rutskoi yrittivät erottaa Jeltsinin, mutta joutuivatkin itse vankilaan.
Hasbulatov on taustaltaan tšetšeeni.